Alfavita Newsroom 
Δανείζομαι τον τίτλο αυτού του άρθρου από το ομώνυμο κεφάλαιο του βιβλίου “1089 and All That: A Journey into Mathematics” (David Acheson, 2002). Στην εισαγωγή, λοιπόν, του κεφαλαίου ο συγγραφέας αναφέρει: «Σε γενικές γραμμές, οι μαθηματικοί είναι πολύ επιφυλακτικοί», και πριν τεκμηριώσει τον ισχυρισμό του σημειώνει ένα ανέκδοτο :
Ένας αστρονόμος, ένας φυσικός και ένας μαθηματικός ταξίδευαν με τρένο στη Σκοτία. Ρίχνοντας μια ματιά έξω από το παράθυρο, παρατήρησαν ένα μαύρο πρόβατο στη μέση ενός λιβαδιού.
«πολύ ενδιαφέρον!» σχολίασε ο αστρονόμος. «όλα τα σκοτσέζικα πρόβατα είναι μαύρα!»
Κάπως έκπληκτος, ο φυσικός είπε: «ασφαλώς εννοείς ότι μερικά σκοτσέζικα πρόβατα είναι μαύρα;»
Αλλά ο μαθηματικός θεώρησε ακόμη και αυτό κάπως βιαστικό.
«νομίζω πως αυτό που και οι δυο εννοείτε», είπε, «είναι ότι υπάρχει τουλάχιστον ένα πρόβατο στη Σκοτία το οποίο είναι μαύρο σε μια τουλάχιστον πλευρά».
Σε αυτό το ανέκδοτο υπάρχει ένα σημαντικό δίδαγμα, συγκεκριμένα ότι στα μαθηματικά είναι ιδιαίτερα εύκολο να καταλήξουμε σε λανθασμένο συμπέρασμα. Ίσως βέβαια να υπάρχει και ένα άλλο δίδαγμα: σε γενικές γραμμές οι μαθηματικοί είναι πράγματι πολύ επιφυλακτικοί. Και αυτό το δίδαγμα μας οδηγεί σε αρκετά άλλα, επιμέρους διδάγματα (όπως, περίπου, αναφέρει και ο Fontenelle στο Entretiens sur la pluralité des mondes).
Ο τίτλος αυτής της εισήγησης αντανακλά κάπως απαισιόδοξα την νέα πραγματικότητα, τους νέους ρόλους και τις νέες συνθήκες δουλειάς που επιζητούνται να θεσμιστούν στο σχολείο της πανδημικής κρίσης, ωστόσο, υπάρχει και το ενδεχόμενο να είναι μερικά μόνο μαύρα πρόβατα – γεγονός που υποκρύπτει αισιόδοξη οπτική.
Είναι κοινά αποδεκτό πως – υπό κατάλληλες παιδαγωγικές συνθήκες – μερικά μαθηματικά εκπαιδευτικά λογισμικά είναι δυνατό να συμβάλλουν στην επεξεργασία της πληροφορίας καθώς επίσης στον πειραματισμό και τον έλεγχο εικασιών από τους μαθητές. Για παράδειγμα τα δυναμικά γεωμετρικά λογισμικά (Geogerba, Geometer’s Sketchpad, Gabri) δίνουν την δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν με τα δεδομένα και τα ζητούμενα, να βιώσουν την μαθηματική γνώση και μέσω της εκπαιδευτικής διαδικασίας να συμπληρώσουν την ανακάλυψη και τη μάθηση. Οι νέες τεχνολογίες δεν μπορούν να υποκαταστήσουν το περιβάλλον της φυσικής ανθρώπινης πράξης «χαρτί – μολύβι – γεωμετρικά όργανα», μπορούν ωστόσο να «προεκτείνουν» αυτό το περιβάλλον μάθησης με συμβατό τρόπο, όπως το ραδιόφωνο ή το κινητό τηλέφωνο «προεκτείνουν» την ανθρώπινη επικοινωνία. Επιπλέον, κατά τη μετάβαση από το διαισθητικό στο θεωρητικό επίπεδο ανακύπτουν σημαντικές δυσκολίες. Αν δεν ληφθεί η κατάλληλη διδακτική πρόνοια, μια απλή λειτουργία του μαθηματικού λογισμικού είναι αρκετή για να πείσει τους μαθητές για την ορθότητα του ισχυρισμού (π.χ. ενός θεωρήματος), εξαφανίζοντας κάθε ίχνος πειραματισμού και ανακάλυψης. Οι παραπάνω προβληματισμοί, και άλλοι πολλοί, δημιουργούν ανησυχία σε μια μεγάλη μερίδα εκπαιδευτικών, που δεν ξέρουν πώς να δομήσουν ένα περιβάλλον μαθηματικής εκπαίδευσης η οποία θα συνδυάζει την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης, την αλληλεπίδρασή τους με τους μαθητές, την αλληλεπίδραση μεταξύ των μαθητών, την επίτευξη διδακτικών στόχων, την αξιολόγηση και την ανατροφοδότηση, με μοναδικά εργαλεία τα εκπαιδευτικά λογισμικά. Η εκπαίδευση στα μαθηματικά και τις φυσικές επιστήμες, δεν αφορά μόνο στη γνώση των νέων τεχνολογιών, αλλά εκτείνεται στην ολιστική αντιμετώπιση των μαθητών ως οντότητες που μαθαίνουν να ανακαλύπτουν τη νέα γνώση, με διαφορετικά δεδομένα και «πειραγμένες» αρχικές συνθήκες. Ποιο είναι το βασικό ζητούμενο σε αυτό το μη γραμμικό δυναμικό σύστημα;
Η νέα πραγματικότητα, της έλλειψης φυσικής παρουσίας στην τάξη, δεν πρέπει να βάλει «στο ψυγείο» την ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης. Αυτή η νέα πραγματικότητα, δεν είναι απλά μια πρόκληση, είναι ένα πρόβλημα με δεδομένα και ζητούμενα, και όλα εξαρτώνται από την κατανόηση των δεδομένων, για την ανακάλυψη των κατάλληλων ευρετικών. Είμαστε επιφυλακτικοί απέναντι στα νέα δεδομένα, αλλά αυτή η επιφυλακτικότητά μας είναι που μπορεί – εν τέλει - να μας οδηγήσει σε μια ξεκάθαρη χαρτογράφηση της προβληματικής. Είναι μια ευκαιρία να αξιοποιήσουμε τα εργαλεία που μας δίνονται, για να ανατροφοδοτήσουμε τους μαθητές μας, να «προεκτείνουμε» την ήδη κατακτηθείσα γνώση, να «βάλουμε» τα παιδιά στη διαδικασία να ανακαλύψουν και άλλες προοπτικές της τεχνολογίας, και να αναπτύξουν το μαθηματικώς σκέπτεσθαι.
Είναι μια σπουδαία ευκαιρία για να κάνουμε ένα σπουδαίο λάθος.
Όλες οι σημαντικές ειδήσεις
Ρεύμα: Η ηλεκτρική συσκευή που μπορεί να καίει όσο 65 ψυγεία μαζί
Πανελλήνιες 2026: Θέματα, Λύσεις, Αποτελέσματα και Bάσεις στο google
