Οι φυσικοί αριθμοί, ή αλλιώς αριθμοί καταμέτρησης, αποτελούν τη μεγαλύτερη ίσως ανακάλυψη του ανθρώπου, από τα προϊστορικά χρόνια μέχρι και σήμερα. Βλέποντας και μελετώντας κανείς τους φυσικούς αριθμούς μπορεί, μέσω της θαυμάσιας ακολουθίας τους, να ανακαλύψει το πιο γοητευτικό χαρακτηριστικό των μαθηματικών, αυτό της εσωτερικής διασύνδεσης.
Από την αριθμολογία και την πίστη του Πυθαγόρα και του αρχαίου κόσμου στις μαγικές και αποκρυφιστικές δυνάμεις των αριθμών, μέχρι τη χρήση της Θεωρίας Αριθμών στους σύγχρονους και εξελιγμένους κώδικες της κρυπτογραφίας, οι αριθμοί τους τελευταίους αιώνες απασχόλησαν και απασχολούν με τις θεμελιώδεις μαθηματικές αλήθειες τους, τη διατύπωσή τους και το εύρος των καθημερινών εφαρμογών τους.
Ας μην σταθούμε όμως στις ιδιοφυείς ανακαλύψεις των Gauss, Euler, Ramanujan και Hardy. Ούτε στην ακολουθία Fibonacci, στη χρυσή τομή, στον αριθμό π, στην εικασία του Goldbach ή στην υπόθεση Riemann.
Ας ασχοληθούμε με την απολαυστική τροφή που δίνουν οι αριθμοί στη μουσική, στη λογοτεχνία, την τέχνη, αλλά και στο πνεύμα, όπως έγινε με την περιβόητη Twosday, την παλίνδρομη ημερομηνία 22022022 που απασχόλησε πλήθος κόσμου, χωρίς να φτάσει βέβαια την παγκόσμια υστερία του millennium.
Κοινωνικά δίκτυα και Μ.Μ.Ε. γιόρτασαν σύσσωμα εχτές την Happy Twosday, χιλιάδες ζευγάρια συνέρρεαν στο Las Vegas για να παντρευτούν, ενώ πολλοί γονείς, που περίμεναν μωράκια με προγραμματισμένο τοκετό, προσπάθησαν να κλείσουν ραντεβού για γέννα. Αιτία, οι θετικές ιδιότητες του αριθμού 2, ο οποίος κατά τους Πυθαγόρειους αντιπροσώπευε το πρώτο στάδιο προς τη διαδρομή της δημιουργίας και κατά την μετέπειτα αριθμολογία, την αυξημένη ευαισθησία και δύναμη που προέρχεται από τη δύναμη της συνεργασίας.
Ο Clifford Alan Pickover, διάσημος Αμερικάνος συγγραφέας και αρθρογράφος, ερευνητής της IBM για πολλά χρόνια, έχει ασχοληθεί ιδιαίτερα με τους αριθμούς και την γοητεία που ασκούν στους ανθρώπους και έχει συγγράψει δεκάδες βιβλία με θέματα από τα μαθηματικά και την ιατρική, μέχρι τους γρίφους και τον θάνατο. Στόχος των βιβλίων του, που έχουν μεταφραστεί σε δεκάδες γλώσσες, αποτελεί, όπως λέει ο ίδιος, η έκθεση σε ένα ευρύ κοινό των θαυμάτων της επιστήμης και των μαθηματικών, χρησιμοποιώντας όμως παιχνιδιάρικες έννοιες που θα τραβήξουν το ενδιαφέρον, όπως οι αριθμοί βαμπίρ και οι μαγικοί υπερκύβοι.
Ο ίδιος βάφτισε και έναν πρώτο αριθμό (πρώτοι είναι οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τη μονάδα και τον εαυτό τους), τον 1.000.000.000.000.066.600.000.000.000.001, ο οποίος ανακαλύφθηκε από τον μαθηματικό Harvey Dubner, γνωστό για την συμβολή του στην πολύ δύσκολη διαδικασία εύρεσης μεγάλων πρώτων αριθμών.
Ο συγκεκριμένος αυτός αριθμός, έχει πολλές ιδιότητες και ως πρώτος και ως παλίνδρομος, αλλά αυτό που κέντρισε το ενδιαφέρον στον Pickover είναι ότι έχει 13 μηδενικά αριστερά και 13 δεξιά του 666.
Τον ονόμασε πρώτο αριθμό του Βηλφεγώρ (Belphegor΄s prime), ενός από τους επτά πρίγκιπες της κόλασης, ο οποίος δελεάζει τους θνητούς με το δώρο της ανακάλυψης. Προειδοποίησε τον κόσμο ότι ο αριθμός αυτός είναι απειλητικός και πως δεν πρέπει να τον κοιτάζουμε πολύ ώρα, αλλά φυσικά στο τέλος εξηγεί ότι αυτά που γράφει δεν πρέπει να λαμβάνονται και πολύ στα σοβαρά.
Ο ίδιος, παλιότερα, είχε ορίσει και τους βαμπιρικούς αριθμούς, ως εξής:
Ένας αριθμός n λέγεται βαμπιρικός όταν γράφεται ως: n=axb και τα ψηφία του n είναι ακριβώς ίδια με τα ψηφία των a και b μαζί, με οποιαδήποτε διάταξη.
Για παράδειγμα: 1260 = 21 x 60.
Ο 1260 είναι βαμπιρικός αριθμός, ενώ τους αριθμούς 21 και 60 τους ονόμασε κυνόδοντες.
Ακόμα όμως και αυτό το παιχνίδι μπορεί να παρουσιάσει μαθηματικό ενδιαφέρον, καθώς υπάρχουν πρώτοι βαμπιρικοί αριθμοί, όπως ο 117067 = 167 x 701, που και οι κυνόδοντες είναι πρώτοι και θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην κρυπτολογία και την κρυπτανάλυση.
Η εξέλιξη των γνώσεων της ανθρωπότητας στην σημερινή εποχή έχει αποκαλύψει πως πίσω από φυσικά, χημικά και βιολογικά φαινόμενα κρύβονται πολύ συχνά αριθμοί. Ίσως αυτό, για αρκετούς, αποτελεί την ένδειξη μιας κρυφής και ίσως μυστηριακής ιδιότητας των αριθμών.
Στο πέρασμα της ιστορίας ακόμη και φωτισμένα μυαλά έχουν υποκύψει στην αντίληψη ότι οι αριθμοί εκπληρώνουν ένα συγκεκριμένο σχέδιο του σύμπαντος, όταν στάθηκαν με έκπληξη μπροστά σε σπουδαίες ανακαλύψεις.
Δεν υπάρχουν όμως μαγικοί αριθμοί, ούτε απόκρυφα νοήματα. Το μόνο που υπάρχει είναι ένα μεγάλο δέος για την ανθρώπινη διανόηση που καταφέρνει και εξηγεί μέσω αριθμών και μαθηματικών συμβόλων όλη τη δομή της φύσης.
Θανάσης Κοπάδης
Μαθηματικός - Συγγραφέας
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση
Το 1ο στην Ελλάδα Πρόγραμμα επιμόρφωσης Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς με Πιστοποιητικό
ΑΣΕΠ: Η πιο Εύκολη Πιστοποίηση Αγγλικών για μόρια σε 2 ημέρες (δίνεις από το σπίτι σου με 95 ευρώ)
Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με 65Є εγγραφή - έως 25/11
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ - ΓΑΛΛΙΚΩΝ - ΓΕΡΜΑΝΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη
