Μαθηματικά: Τι αλλάζει σε κάθε τάξη με τα νέα Προγράμματα Σπουδών

Β΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας - Θεματικά Πεδία

Α) Άλγεβρα: Πραγματικοί αριθμοί, Σύνολα, Αλγεβρικές παραστάσεις, Αλγεβρικές σχέσεις, Συναρτήσεις

(Ακολουθίες, αριθμητική και γεωμετρική πρόοδος, ακτίνιο, τριγωνομετρικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές εξισώσεις, τριγωνομετρικές ανισώσεις, ιδιότητες συναρτήσεων, μονοτονία, ακρότατα, προσεγγιστικός υπολογισμός ρίζας πολυωνυμικής συνάρτησης μέσω οπτικοποίησης του Θ.Bolzano, γραμμικά και μη γραμμικά συστήματα κλπ.)

Β) Στατιστική: Διαχείριση δεδομένων, Σχέσεις εξάρτησης μεταξύ δύο μεταβλητών

(Πίνακες συχνοτήτων και σχετικών συχνοτήτων, ραβδογράμματα, ομαδοποίηση, συσχέτιση κλπ.)

Γ) Πιθανότητες: Πειράματα τύχης και Πιθανότητες

(Συνδυαστική, διατάξεις, μεταθέσεις, συνδυασμοί, αρχές απαρίθμησης, κανονική κατανομή, δεσμευμένη πιθανότητα κλπ.)

Δ) Γεωμετρία: Γεωμετρία επιπέδου, Τριγωνομετρία

Ε) Μετρήσεις: Μήκος, Μέτρο γωνιών, Εμβαδόν, Όγκος

(Μήκος τόξου, λόγοι εμβαδών, εμβαδόν κυκλικού δίσκου, κυκλικού τομέα και μεικτόγραμμων χωρίων, κύλινδρος, κώνος, σφαίρα κλπ.)

Β΄ Λυκείου Προσανατολισμός Θετικών Σπουδών - Θεματικά Πεδία

Α) Αναλυτική Γεωμετρία: Διανύσματα, Ευθεία, Κύκλος

(Η έννοια του διανύσματος, άθροισμα και αφαίρεση διανυσμάτων, γινόμενο αριθμού με διάνυσμα, συντεταγμένες διανύσματος, εσωτερικό γινόμενο, εξίσωση ευθείας, εξίσωση κύκλου κλπ.)

Β) Αριθμοί: Φυσικοί αριθμοί

(Μαθηματική επαγωγή)

Γ) Άλγεβρα: Πίνακες, Συναρτήσεις, Αλγεβρικές Σχέσεις

(Η έννοια του πίνακα, γινόμενο αριθμού με πίνακα, άθροισμα και γινόμενο πινάκων, αντίστροφος τετραγωνικού πίνακα, ιδιότητες συνάρτησης μέσω της γραφικής της παράστασης, ίσες συναρτήσεις, σύνθεση συναρτήσεων, 1-1 και αντίστροφη συνάρτησης, εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση, εκθετικές και λογαριθμικές εξισώσεις και ανισώσεις κλπ.)

Δ) Ανάλυση: Σύγκλιση

(Σύγκλιση και μη σύγκλιση ακολουθιών, αθροίσματα απείρων όρων γεωμετρικών προόδων, μέθοδος Ήρωνα για την προσέγγιση τετραγωνικής ρίζας κλπ.)

Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας - Θεματικά Πεδία

Α) Αριθμοί: Άρρητοι και Πραγματικοί αριθμοί

(Δεκαδικοί και φυσικοί λογάριθμοι)

Β) Άλγεβρα: Συναρτήσεις, Αλγεβρικές Σχέσεις

(Εκθετική συνάρτηση, χρήση λογαρίθμων στη μελέτη πραγματικών φαινομένων, λύση εκθετικών εξισώσεων με χρήση υπολογιστή τσέπης)

Γ) Ανάλυση: Διαφόριση

(Λόγος μεταβολής, εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης, κανόνες παραγώγισης, ρυθμός μεταβολής κλπ.)

Δ) Στατιστική: Διαχείριση δεδομένων, Σχέσεις εξάρτησης μεταξύ δύο μεταβλητών

(Θετική και αρνητική γραμμική συσχέτιση, ευθεία παλινδρόμησης κλπ.)

Ε) Πιθανότητες: Συσχέτιση

(Δεσμευμένη πιθανότητα, Θεώρημα Ολικής Πιθανότητας, Θεώρημα Bayes κλπ.)

Γ΄ Λυκείου Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών - Θεματικά Πεδία

Α) Ανάλυση: Σύγκλιση, Διαφόριση, Ολοκλήρωση

(Σύγκλιση και μη σύγκλιση συναρτήσεων για τον υπολογισμό ορίων, ασύμπτωτες, συνέχεια συνάρτησης, Θεώρημα Bolzano και Θεώρημα Ενδιαμέσων Τιμών, εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης, μέθοδος Newton-Raphson για τον προσεγγιστικό υπολογισμό ριζών εξίσωσης, παραγωγισιμότητα και συνέχεια, παράγωγος βασικών συναρτήσεων, κανόνες παραγώγισης, ρυθμός μεταβολής, μονοτονία, σταθερή συνάρτηση, τοπικά ακρότατα, κυρτότητα, γραφική παράσταση, ορισμένο ολοκλήρωμα, παράγουσα, Θεμελιώδες Θεώρημα Ολοκληρωτικού Λογισμού, ορισμένο ολοκλήρωμα και όγκος στερεών εκ περιστροφής κλπ.)

Β) Στατιστική: Διαχείριση δεδομένων, Μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, Σχέσεις εξάρτησης μεταξύ δύο μεταβλητών

(Σύμβολο αθροίσματος, μέση τιμή, διασπορά, θετική και αρνητική γραμμική συσχέτιση, συντελεστής γραμμικής παλινδρόμησης Pearson κλπ.)

Γ) Πιθανότητες: Πειράματα τύχης και Πιθανότητες, Συσχέτιση