Alfavita Newsroom Το πρώτο είναι η Εικασία του Poincaré, η οποία θεωρείται πλέον αποδεδειγμένη χάρη στην εργασία του Ρώσου μαθηματικού Grigori Perelman. Το δεύτερο είναι η απεικόνιση μιας πολύπλοκης μαθηματικής δομής με 248 διαστάσεις, γνωστής ως Ε8, από μια διεθνή ομάδα μαθηματικών. Και τα δύο αυτά προβλήματα παρέμειναν άλυτα για περίπου έναν αιώνα. Η λύση τους επιβραβεύτηκε από το Ινστιτούτο Clay με το ποσό του ενός εκατομμυρίου δολαρίων.
Ωστόσο, παραμένουν ακόμη πολλά άλυτα προβλήματα, μερικά από τα οποία είναι ανεπίλυτα εδώ και πάνω από 100 χρόνια. Το κοινό χαρακτηριστικό τους δεν είναι μόνο η δυσκολία τους, αλλά και η πορεία που ακολουθήθηκε για την επίλυσή τους, η οποία δεν συμφωνεί με τις αρχικές υποθέσεις των μαθηματικών. Η απόδειξή τους μπορεί να φαίνεται εφικτή, αλλά οι πρώτες προσεγγίσεις δεν οδήγησαν στη λύση.
Η Υπόθεση του Riemann: Υπάρχει συστηματικότητα στην κατανομή των πρώτων αριθμών;
Η υπόθεση αυτή αφορά την κατανομή των πρώτων αριθμών (όπως το 3, το 5, το 7 κ.ά.) και είχε προταθεί το 1859 από τον Bernhard Riemann. Αν και η υπόθεση έχει επαληθευτεί για τις πρώτες 1.500.000.001 λύσεις, η τελική απόδειξη δεν έχει ακόμα βρεθεί.
Η Εικασία του Hodge: Μπορούν τα σχήματα να εξηγηθούν γεωμετρικά;
Προβλήθηκε από τον Σκωτσέζο μαθηματικό William Hodge τη δεκαετία του 1930 και αφορά την κατασκευή σύνθετων σχημάτων μέσω γεωμετρικών στοιχείων, όπως κύκλοι και τρίγωνα. Η εικασία του Hodge παραμένει άλυτη για 70 χρόνια.
P versus NP: Μπορεί να υπάρξει ιδανική διάταξη για τη συνάθροιση των καλεσμένων;
Το πρόβλημα αυτό αφορά την αναζήτηση λύσεων σε προβλήματα πληροφορικής και έχει να κάνει με το αν είναι εύκολο να ελεγχθούν κάποιες λύσεις, ενώ είναι δύσκολο να βρεθούν οι σωστές. Η πρόοδος πάνω σε αυτό το ζήτημα είναι κρίσιμη για την ασφάλεια των υπολογιστικών συστημάτων.
Η Εικασία των Birch και Swinnerton-Dyer: Πόσες ακέραιες λύσεις έχουν οι εξισώσεις;
Αυτό το πρόβλημα αφορά τις ελλειπτικές καμπύλες και αναζητά την αναγνώριση του αριθμού των λύσεων σε εξισώσεις που περιλαμβάνουν ακέραιους αριθμούς. Η επίλυση της εικασίας μπορεί να ανοίξει νέους δρόμους στην κατανόηση των Διοφαντικών εξισώσεων.
Το Χάσμα Μάζας στη Θεωρία Yang-Mills: Γιατί τα στοιχειώδη σωματίδια έχουν μάζα;
Η θεωρία Yang-Mills, που περιγράφει τις αλληλεπιδράσεις των στοιχειωδών σωματίων, έχει παραμείνει ασαφής σε μαθηματικό επίπεδο, κυρίως όσον αφορά το "χάσμα μάζας", το οποίο δεν έχει αποδειχθεί ακόμα με αυστηρό μαθηματικό τρόπο.
Εξισώσεις Navier-Stokes: Μπορούν να περιγραφούν τα κύματα του νερού;
Αυτές οι εξισώσεις περιγράφουν τη ροή των ρευστών και έχουν εφαρμογές σε πολλά πεδία, όπως η κίνηση του αέρα γύρω από τα αεροπλάνα και η κίνηση των ωκεάνιων ρευμάτων. Παρά την προόδο στην υπολογιστική ρευστοδυναμική, οι λύσεις για τις πιο περίπλοκες καταστάσεις παραμένουν άλυτες.
Η λύση αυτών των προβλημάτων θα ανοίξει νέους δρόμους για την επιστήμη και την τεχνολογία, και οι μαθηματικοί συνεχίζουν να εργάζονται σκληρά για να τις ανακαλύψουν.
Πηγές: Δίκτυο, Science Illustrated via physics4u.gr
Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα
ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ
Παν.Πατρών: Tο 1ο στην Ελλάδα Πανεπιστημιακό Πιστοποιητικό Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου: Το κορυφαίο πρόγραμμα ειδικής αγωγής στην Ελλάδα - Αιτήσεις έως 24/02
ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση
