Το παράδοξο του διπλώματος του χαρτιού και η σχέση του με τον δείκτη R μετάδοσης του covid-19
Το παράδοξο του διπλώματος του χαρτιού παρατηρήθηκε πρώτη φορά πριν από εκατοντάδες χρόνια.

Έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον, καθώς ακόμα και μετά την παρουσίαση του συμπεράσματός του, με δυσκολία κάποιος αποδέχεται το συμπέρασμα. 

Ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα κομμάτι χαρτιού με πάχος 25 χιλιοστά του μέτρου (0,025 m). Διπλώνουμε το χαρτί αυτό 50 φορές. Φυσικά μια κανονική σελίδα χαρτιού μπορεί να διπλωθεί μόνο περίπου 5 φορές και γίνεται πολύ μικρή, αλλά ας υποθέσουμε πως έχουμε ένα τεράστιο κομμάτι χαρτιού αρκετά μεγάλο για να διπλωθεί 50 φορές. 

Το ερώτημα είναι: πόσο πάχος θα έχει το τελικό διπλωμένο χαρτί;

Η απάντηση είναι πολύ απλή: Κάθε φορά που διπλώνουμε το χαρτί, το πάχος του διπλασιάζεται. Έτσι λοιπόν, εάν το διπλώσουμε μια φορά το πάχος του θα είναι διπλάσιο του αρχικού και αν το διπλώσουμε για δεύτερη φορά το νέο πάχος του χαρτιού θα είναι διπλάσιο του προηγούμενου και συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο.  

Το ενδιαφέρον είναι ότι οι περισσότεροι θα μάντευαν ότι το τελικό πάχος θα είναι μερικά μέτρα ή και μερικές εκατοντάδες μέτρα.

Εάν όμως κάνουμε τις πράξεις έχουμε:

                                               50 φορές

Τελικό πάχος: (0,025) Χ (2Χ2Χ2.............Χ2) = 285.978.575 χιλιόμετρα (αν κάνουμε την μετατροπή)

Περίπου δηλαδή όσο 1400 φορές η απόσταση της Γης από τη Σελήνη.

Γιατί όμως το αποτέλεσμα μοιάζει τόσο υπερφυσικό και η διαίσθηση μας δυσκολεύεται να δεχθεί τις απαντήσεις που βρήκαμε; Ίσως γιατί κανένας μας δεν έχει προσπαθήσει να διπλασιάσει έναν αριθμό τόσες πολλές φορές. Συνήθως ξεκινάμε 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,128, 256, 512, 1024, 2048 και μετά σταματάμε. 

Μια ακολουθία από αριθμούς που οι όροι της διπλασιάζονται 1, 2, 4, 8, 16, 32, .... λέγεται γεωμετρική πρόοδος. 

Είναι το ίδιο με αυτό που ακούμε καθημερινά περί εκθετικής αύξησης των κρουσμάτων. Ένας δείκτης R πάνω από το 1 μπορεί να οδηγήσει σε εκθετική αύξηση των κρουσμάτων με αύξηση πολύ πιο γρήγορη από όσο φανταζόμαστε.

Μπορούμε απλά να φανταστούμε τον αριθμό των ανθρώπων που θα μολυνθούν με τον ιό, αν αυτός μεταδίδεται με δείκτη R=2 για 50 μέρες (χωρίς κανένα μέτρο προφύλαξης).

(Ο δείκτης R δείχνει τον μέσο όρο ανθρώπων που μπορεί να μεταδώσει τον ιό κάποιος που έχει προσβληθεί).

1_1.png

Θανάσης Κοπάδης

Μαθηματικός - Συγγραφέας

Όλες οι σημαντικές και έκτακτες ειδήσεις σήμερα

ΕΛΜΕΠΑ: Το κορυφαίο πρόγραμμα Ειδικής Αγωγής στην Ελλάδα για διπλή μοριοδότηση

Το 1ο στην Ελλάδα Πρόγραμμα επιμόρφωσης Τεχνητής Νοημοσύνης για εκπαιδευτικούς με Πιστοποιητικό

ΑΣΕΠ: Η πιο Εύκολη Πιστοποίηση Αγγλικών για μόρια σε 2 ημέρες (δίνεις από το σπίτι σου με 95 ευρώ)

Παν.Πατρών: Μοριοδοτούμενο σεμινάριο ΕΙΔΙΚΗ ΑΓΩΓΗΣ με 65Є εγγραφή - έως 18/11

ΕΥΚΟΛΕΣ πιστοποιήσεις ΙΣΠΑΝΙΚΩΝ - ΙΤΑΛΙΚΩΝ - ΓΑΛΛΙΚΩΝ - ΓΕΡΜΑΝΙΚΩΝ για ΑΣΕΠ - Πάρτε τις ΑΜΕΣΑ

2ος Πανελλήνιος Γραπτός Διαγωνισμός ΑΣΕΠ: Τα 2 μαθήματα εξέτασης και η ύλη

Google news logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Google News Viber logo Ακολουθήστε το Alfavita στo Viber

σχετικά άρθρα

blod5886-cv-sofianopoulou.jpg
Χρύσα Σοφιανοπούλου (Πρύτανις Χαροκοπείου): Η διεθνοποίηση των πανεπιστημίων αποτελεί όχι μόνο μια στρατηγική προτεραιότητα, αλλά και μια αναγκαιότητα
Το Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο συμμετείχε τον Οκτώβριο του 2024 στη διοργάνωση «Pharos 3.0: Capacity-Building and Networking for Greek and U.S. Higher...
Χρύσα Σοφιανοπούλου (Πρύτανις Χαροκοπείου): Η διεθνοποίηση των πανεπιστημίων αποτελεί όχι μόνο μια στρατηγική προτεραιότητα, αλλά και μια αναγκαιότητα
thrania-sxoleio-intime-4-768x480.jpg
Μεσολόγγι: Εκπαιδευτικοί κατήγγειλαν πατέρα μαθήτριας για τον ξυλοδαρμό της
Το κορίτσι φέρεται να έπεσε θύμα κακοποιητικών συμπεριφορών από τον πατέρα της από τον περασμένο Σεπτέμβριο μέχρι και την Τρίτη, οπότε και οι δύο...
Μεσολόγγι: Εκπαιδευτικοί κατήγγειλαν πατέρα μαθήτριας για τον ξυλοδαρμό της